题目内容
不等式log
x-log3x2-3＞0的解集为（ ）A．（
，27）B．（-∞，-l）∪（27，+∞）
C．（-∞，
）∪（27，+∞）D．（0，
）∪（27，+∞）
【答案】分析：通过因式分解，解对数不等式
-3log3x-3＞0即可．
解答：解：∵
-
-3＞0，
∴
-2log3x-3＞0，
∴（log3x-3）（log3x+1）＞0，
解得log3x＞3或log3x＜-1，
所以x＞27或0＜x＜
．
∴不等式
-
-3＞0的解集为（0，
）∪（27，+∞），
故选D．
点评：本题考查指、对数不等式的解法，考查因式分解与运算能力，属于中档题．
-3log3x-3＞0即可．解答：解：∵
--3＞0，∴
-2log3x-3＞0，∴（log3x-3）（log3x+1）＞0，
解得log3x＞3或log3x＜-1，
所以x＞27或0＜x＜
．∴不等式
--3＞0的解集为（0，）∪（27，+∞），故选D．
点评：本题考查指、对数不等式的解法，考查因式分解与运算能力，属于中档题．
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设p+q=1，p＞0，q＞0，则不等式logx（pq）＜1成立的一个充分条件是（ ）
A、0＜x＜
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
| D、x＞1 |
x|＋|log3
|≥1的解集．
x|+|log3
|≥1的解集.