Question

设p+q=1，p＞0，q＞0，则不等式log_x（pq）＜1成立的一个充分条件是（　　）

• A、0＜x＜

  1

  4

• B、

  1

  4

  ＜x＜

  1

  2

• C、

  1

  2

  ＜x＜1
• D、x＞1

Answer 1

分析：由p+q=1，p＞0，q＞0，知pq≤

1

4

，再由log_x（pq）＜1知x＜1．

解答：解：
∵p+q=1，p＞0，q＞0，
∴则由

p+q

2

≥

pq

，得pq≤

1

4

若x＞1，则log_x（pq）＜0，则log_x（pq）＜1，
故选D．

点评：掌握对数函数的单调性判别法以及特殊点1处的对数值．