题目内容

在△ABC中,∠B=,O为△ABC的外心,P为劣弧AC上一动点,且=x+y (x,y∈R),则x+y的取值范围为________.
[1,2]
如图建立直角坐标系,

设圆O的半径为1,∵∠B=,
∴A,C.设P(cos θ,sin θ),则θ∈,∵sin θ=-,∴x+y=-2sin θ∈[1,2].
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