题目内容
（2013•东莞一模）（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线θ=
（ρ=R）与圆ρ=4cosθ+4
sinθ交于A、B两点，则AB=
| π |
| 3 |
| 3 |
8
8
．分析：把极坐标方程化为直角坐标方程，求出圆心到直线的距离等于0，说明弦长就是直径．
解答：解：直线θ=
（ρ=R）即
x - y = 0．圆ρ=4cosθ+4
sinθ，即 ρ2=4ρcosθ+4
ρsinθ，
即 (x-2)2+(y-2
)2= 16，表示以（2，2
）为圆心，以4为半径的圆．
圆心到直线的距离为 d=
=0，故弦长AB是直径8，
故答案为：8．
| π |
| 3 |
| 3 |
| 3 |
| 3 |
即 (x-2)2+(y-2
| 3 |
| 3 |
圆心到直线的距离为 d=
|2
| ||||
|
故答案为：8．
点评：本题考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式的应用，求出心到直线的距离是解题的关键．
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