题目内容
已知函数
，
为实数，（
）．
（Ⅰ）若
，求函数
的极值；
（Ⅱ）若
,且函数有三个不同的零点，求实数的取值范围．
，为实数，（）．（Ⅰ）若
，求函数的极值；（Ⅱ）若
,且函数有三个不同的零点，求实数的取值范围．当
． ……2分
令
，得
，或
．
且
， 
． ……4分
（Ⅰ）（1）当
时，
．
当
变化时，
、
的变化情况如下表：
∴ 当时，在处，函数有极大值；在处，函数 有极小值． ……8分
（2）当a < 0时，2a < 0．
当变化时，、的变化情况如下表：
∴ 当a<0时，在x=2a处，函数有极大值；在x=0处，函数 有极小值． ……12分
（Ⅱ）要使函数
有三个不同的零点，
必须
． 解得
．
∴当
时，函数有三个不同的零点． ……14分
． ……2分令
，得，或．且
， ． ……4分（Ⅰ）（1）当
时，．当
变化时，、的变化情况如下表： |  | 0 |  |  |  |
| ＋ | 0 | － | 0 | ＋ |
| ↗ |  | ↘ |  | ↗ |
时，在处，函数有极大值；在处，函数 有极小值． ……8分（2）当a < 0时，2a < 0．
当
变化时，、的变化情况如下表： |  | 2a |  | 0 |  |
| ＋ | 0 | － | 0 | ＋ |
| ↗ | | ↘ | | ↗ |
有极大值；在x=0处，函数 有极小值． ……12分 （Ⅱ）要使函数
有三个不同的零点，必须
． 解得．∴当
时，函数有三个不同的零点． ……14分略
练习册系列答案
相关题目
的定义域为
，
，对任意
，
，则
，1）
）
，
，则f（2012）的值为( )
为奇函数，则a=（ ）
，一元二次方程
有整数根的冲要条件是
的定义域是 . 
的图像大致为( ).
时，
，则
= ．
且
，则
.