题目内容
已知定义在R上恒不为0的函数y=f(x)满足
，试证明：
(1)f(0)=1及
；
(2)
(nÎ
N*，n≥2)；
(3)若x＞0时，f(x)＞1，则f(x)在R上单调递增．
答案：略
解析：
提示：
解析：
|
证明：令  ，由题意得 ．
∵ f(x)是非0函数，则 ，
∴  ．
= ∴ (2)f(nx)=f[x＋(n－1)x] =f(x)·f[(n－1)x] =f(x)·f[x＋(n－2)x] = =…= = = (3)令 ∵x＞0时，f(x)＞1，∴ 又∵ ∴ 由函数单调性定义知，函数f(x)在定义域上单调递增． |
，
．
．
，则
．
．
，
，提示：
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解决抽象函数问题最常用的方法是赋值法，对  ， 赋予一定的值，变量替换，从而可研究出其他的一些性质． |
练习册系列答案
七彩题卡口算应用一点通系列答案
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