题目内容

对任意，函数的值恒大于零，求的取值范围。

 

【答案】

【解析】设，

则的图象为一直线，在上恒大于0，故有

，                                    ---------4分 

 即，解得：或          ----------9分

∴的取值范围是                 ---------10分

 

练习册系列答案
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已知函数f（x）对任意实数x，y恒有f（x+y）=f（x）+f（y）且当x＞0，f（x）＜0．又f（1）=-2．
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）求函数f（x）在区间[-3，3]上的最大值；
（3）解关于x的不等式f（ax2）-2f（x）＜f（ax）+4．
已知函数f（x）=
1-x
ax
+lnx(a＞0)
（1）若函数f（x）在[1，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围；
（2）当a=1时，求f（x）在[
1
2
，2]上的最大值和最小值；
（3）当a=1时，求证对任意大于1的正整数n，lnn＞
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
n
恒成立．
已知函数f(x)=2sinxcosx-
3
cos2x+1（x∈R）．
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）求f（x）在区间x∈[
π
4
，
π
2
]上的最大值和最小值；
（III）若不等式[f（x）-m]2＜4对任意x∈[
π
4
，
π
2
]恒成立，求实数m的取值范围．

设函数.

（1）若，对一切恒成立，求的最大值；

（2）设，且、是曲线上任意两点，若对任意，直线的斜率恒大于常数，求的取值范围.

 

设函数.

（1）若，对一切恒成立，求的最大值；

（2）设，且、是曲线上任意两点，若对任意，直线的斜率恒大于常数，求的取值范围.

 

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