Question

△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，，且，则为

1. A.
   1
2. B.
   4π
3. C.
   4π
4. D.
   4π

Answer 1

A
分析：根据和向量加法的平行四边形法则，知O是BC的中点，由△ABC的外接圆的圆心为O，知BC是圆O的直径，从而求得AB⊥AC，另由，可得，∠ABC=60°，故利用向量数量积的定义可以求得．
解答：∵△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，，
∴O是BC的中点，且BC是圆O的直径，
∴AB⊥AC，AO=1，BC=2，
∵
∴AB=1，∴∠ABC=60°，
∴=1×2×cos60°=1，
故选A．
点评：此题是个基础题．考查向量在几何中的应用，以及直角三角形有关的性质，同时考查学生灵活应用知识分析解决问题的能力和计算能力．