题目内容
如图所示，己知
为
的
边上一点，
经过点
，交
于另一点
，
经过点
，，交
于另一点
，与的另一交点为
.
(I)求证：
四点共圆；
（II)若
切于，求证：
.
为的边上一点，经过点，交于另一点，经过点，，交于另一点，与的另一交点为.(I)求证：
四点共圆；（II)若
切于，求证：.(I)四点共圆；（II).
四点共圆；（II).试题分析：(I)要证
四点共圆，只需找出四边形
中一组对角之和为
，连接
，则四边形
分别内接于
，则
，而
，故
，从而四点共圆；（II)要证明，需要根据题中给定的角度相关关系解决，由（1）知四点共圆，根据同弧所对的圆周角相等，则
,而切于，则弧
所对的角
与弦切角
相等，故，得证.
试题解析：证明：(I)如图，连接
，四边形分别内接于，
，又，
，所以四点共圆；（II)
四点共圆，
，因为切于，
，所以，得证.
练习册系列答案
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是⊙
的直径，弦
的延长线相交于点
，
垂直
的延长线于点
．
；
四点共圆．
外切于点
，且半径为
的圆的方程.
是圆
的直径，
是
切圆
，
，
，则圆
是圆的切线，
为切点，
是圆的割线，且
，则
.
的直径
，
为圆周上一点，
，过
，过
作
，垂足为
.
作圆
的弦，其中弦长为整数的共有（ ）
是直线
上一动点，
是圆
的两条切线，切点分别为
．若四边形
的最小面积为2，则
= ．