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若数列{n
2
＋λn}为递增数列，则实数λ的取值范围为
________
．
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若数列{a
n
}的前n项和为S
n
，则
a
n
=
S
1
，(n=1)
S
n
-
S
n-1
，(n≥2)
若数列{b
n
}的前n项积为T
n
，类比上述结果，则b
n
=
．此时，若T
n
=n
2
（n∈N）
*
，则b
n
=
．
若数列{a
n
}前n项和S
n
=n
2
+n-1，则数列{a
n
}的通项公式为
．
已知数列{a
n
}是递增的等差数列，其前n项和为S
n
，且a
1
，a
2
，a
4
成等比数列．
（1）若S
5
=30，求等差数列{a
n
}的首项a
1
和公差d．
（2）若数列{b
n
}前n项和T
n
=（n
2
+n）3
n
，若对?n∈N
*
，?m∈N
*
，使
b
n
T
n
＞
S
m
成立，求等差数列{a
n
}公差d取值范围．
若数列{a
n
}前n项和S
n
=n
2
+n-1，则a
n
=
1，n=1
2n，n≥2
1，n=1
2n，n≥2
．
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