题目内容

已知集合S={x| $数学公式$ }，Q={x|a+1＜x＜2a+15}．
（1）求集合S；
（2）若S⊆Q，求实数a的取值范围．

解：（1）集合S={x| $\text{[math]}$ }={x| $\text{[math]}$ ＜0}={x|-2＜x＜5}，
所以S={x|-2＜x＜5}．
（2）∵S={x|-2＜x＜5}，Q={x|a+1＜x＜2a+15}，且S⊆Q，
∴ $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ ，
所以-5≤a≤-3，即实数a的取值范围是（-5，-3）．
分析：（1）利用分式不等式的解法，由集合S={x| $\text{[math]}$ }，能够求出集合S．
（2）利用集合S={x|-2＜x＜5}，Q={x|a+1＜x＜2a+15}，且S⊆Q，建立方程组 $\text{[math]}$ ，能够求出实数a的取值范围．
点评：本题考查集合的求法和计算实数的取值范围，解题时要认真审题，仔细解答．