Question

已知f(x)＝ax3＋3x2－x＋1，a∈R． (1) 当a＝－3时，求证：f(x)在R上是减函数 (2) 如果有x∈R不等式f′(x)≤4x恒成立，求实数a的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：当时，……………1分 ∵………………2分 ……………3分 ∴在上是减函数…………4分
(2)	解：∵不等式恒成立 即不等式恒成立 ∴不等式恒成立…………………6分 当时，　不恒成立……………7分 当时，不等式恒成立……………8分 即 ∴…………………10分 当时，不等式不恒成立…………11分 综上所述，的取值范围是…………12分