题目内容

已知是斜率为k的直线上的两点．求证：==．

答案：略
解析：

证明：

=

=

=

=．


练习册系列答案
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（2011•惠州模拟）已知点P是圆F1：(x+1)2+y2=8上任意一点，点F2与点F1关于原点对称．线段PF2的中垂线m分别与PF1、PF2交于M、N两点．
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）斜率为k的直线l与曲线C交于P，Q两点，若
OP
•
OQ
=0（O为坐标原点），试求直线l在y轴上截距的取值范围．
（2012•香洲区模拟）已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右顶点A为抛物线y2=8x的焦点，上顶点为B，离心率为
3
2

（1）求椭圆C的方程；
（2）过点(0，
2
)且斜率为k的直线l与椭圆C相交于P，Q两点，若线段PQ的中点横坐标是-
4
2
5
，求直线l的方程．
（2011•聊城一模）已知点F1，F2分别为椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左右焦点，P是椭圆C上的一点，且|F1F2|=2，∠F1PF2=
π
3
，△F1PF2的面积为
3
3

（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）点M的坐标为(
5
4
，0)，过点F2且斜率为k的直线l与椭圆C相交于A，B两点，对于任意的k∈R，
MA
•
MB
是否为定值？若是求出这个定值；若不是说明理由．
已知抛物线C：x2=ay（a＞0），斜率为k的直线l经过抛物线的焦点F，交抛物线于A，B两点，且抛物线上一点M(2
2
 ， m) (m＞1)到点F的距离是3．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若k＞0，且
AF
=3
FB
，求k的值．
（Ⅲ）过A，B两点分别作抛物线的切线，这两条切线的交点为点Q，求证：
AB
 • 
FQ
=0．

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