题目内容
设集合A={x|0<x-m<3},B={x|x≤0或x≥3},分别求满足下列条件的实数m的取值范围:
(1)A∩B=∅;
(2)A∪B=B.
解析: 因为A={x|0<x-m<3},
所以A={x|m<x<m+3},
(1)当A∩B=∅时,有
解得m=0.
(2)A∪B=B时,有A⊆B,所以m≥3或m+3≤0,解得m≥3或m≤-3.
练习册系列答案
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设集合A={x|0<x-m<3},B={x|x≤0或x≥3},分别求满足下列条件的实数m的取值范围:
(1)A∩B=∅;
(2)A∪B=B.
解析: 因为A={x|0<x-m<3},
所以A={x|m<x<m+3},
(1)当A∩B=∅时,有
解得m=0.
(2)A∪B=B时,有A⊆B,所以m≥3或m+3≤0,解得m≥3或m≤-3.