题目内容
（2012•洛阳一模）一个几何体的三视图如图所示，图中所有边长都为2，则该几何体的表面积为（ ）分析：由已知中的三视图，可以判断出该几何体由一个底部为正方体，上部为圆锥的组合体，且圆锥的底面内切与正方体上底面，将三视图中标识的数据代入圆锥和正方体的表面积公式，即可得到答案．
解答：解：由已知中的三视图，可以判断出该几何体由一个底部为正方体，上部为圆锥的组合体，且圆锥的底面内切与正方体上底面．
底部正方体的表面积（上底面正方形需再减去圆锥底面面积）为6×2×2-π×12=24-π
圆锥的侧面积为πrl=π×1×2=2π，
所以所求表面积为24-π+2π=24+π
故选A．
底部正方体的表面积（上底面正方形需再减去圆锥底面面积）为6×2×2-π×12=24-π
圆锥的侧面积为πrl=π×1×2=2π，
所以所求表面积为24-π+2π=24+π
故选A．
点评：本题考查了由三视图求表面积，解答此题的关键是还原原几何体，由三视图还原原几何体首先看俯视图，结合主视图和左视图得原几何体，此题属常规题．
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