题目内容

（2012•洛阳一模）给出下列四个命题：
①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每5分钟从中抽取一件产品进行检测，这样的抽样是分层抽样；
②样本方差反映了样本数据与样本平均值的偏离程度；
③回归直线
?
y
=
?
a
+
?
b
x必过定点（
.
x
，
.
y
）；
④在回归方程
?
y
=2x+1中，当x每增加一个单位时，
?
y
就增加2个单位．
其中正确命题的序号是（　　）
分析：①是一个等距抽样，也叫系统抽样；
②依据样本方差的定义，可得结论；
③回归直线
?
y
=
?
a
+
?
b
x必过样本中心点；
④在回归方程
?
y
=2x+1中，利用系数的意义，即可得到结论．
解答：解：①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每5分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，是等距抽样，也叫系统抽样，不是分层抽样，故错；
②样本方差反映了样本数据与样本平均值的偏离程度，是真命题；
③回归直线
?
y
=
?
a
+
?
b
x必过样本中心点，即定点（
.
x
，
.
y
），是真命题；
④在回归方程
?
y
=2x+1中，当x每增加一个单位时，
?
y
就增加2个单位，是真命题，
故选A．
点评：本题考查样本方差，考查分层抽样方法，考查线性回归方程，是一个综合题目．
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