题目内容
已知椭圆
，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，点A（1，1）为椭圆内一点，点P为椭圆上一点，则|PA|+|PF1|的最大值为
- A.
- B.
- C.
- D.
C
分析：先根据题意作出图形来，再根据椭圆的定义找到取得最值的状态进行求解即得．
解答：
解：根据椭圆的第一定义：|PA|+|PF1|=|PA|+2a-|PF2|
∴|PA|+|PF1|取得最大值时，
即|PA|-|PF2|最大，
如图所示：|PA|+|PF1|≤2a+|AF2|=6+，
当P，A，F2共线时取得最大值．
∴|PA|+|PF1|的最大值为：6+．
故选C．
点评：本题主要考查椭圆的简单性质，考查学生的作图能力和应用椭圆的定义来求最值的能力．
分析：先根据题意作出图形来，再根据椭圆的定义找到取得最值的状态进行求解即得．
解答：
解：根据椭圆的第一定义：|PA|+|PF1|=|PA|+2a-|PF2|∴|PA|+|PF1|取得最大值时，
即|PA|-|PF2|最大，
如图所示：|PA|+|PF1|≤2a+|AF2|=6+
，当P，A，F2共线时取得最大值．
∴|PA|+|PF1|的最大值为：6+
．故选C．
点评：本题主要考查椭圆的简单性质，考查学生的作图能力和应用椭圆的定义来求最值的能力．
练习册系列答案
相关题目
=1,F1、F2分别为它的焦点,过F1的焦点弦CD与x轴成α角(0＜α＜π),则△F2CD的周长为( )
，F1，F2为其左、右焦点，P为椭圆C上任一点，
的重心为G，内心I，且有
（其中
为实数），椭圆C的离心率e=（ ）
B．
C．
D．
，F1，F2分别为其左右焦点，椭圆上一点M到F1的距离是2，N是MF1的中点，则|ON|的长是（ ）
，F1，F2是左右焦点，l是右准线，若椭圆上存在点P，使|PF1|是P到直线l的距离的2倍，则椭圆离心率的取值范围是 ．
，F1，F2是左右焦点，l是右准线，若椭圆上存在点P，使|PF1|是P到直线l的距离的2倍，则椭圆离心率的取值范围是 ．