题目内容
设圆x2+y2-4x-5=0的弦AB的中点为P（3，1）则直线AB的方程是______．
∵圆方程为x2+y2-4x-5=0，
∴圆心C坐标为（2，0），
∵P（3，1）是圆的弦AB的中点，
∴直线AB与CP互相垂直，
∵直线CP的斜率k1=
=1，
∴直线AB的斜率为k2=
=-1，
得直线AB方程为y-1=-（x-3），整理得x+y-4=0
故答案为：x+y-4=0
∴圆心C坐标为（2，0），
∵P（3，1）是圆的弦AB的中点，
∴直线AB与CP互相垂直，
∵直线CP的斜率k1=
| 1-0 |
| 3-2 |
∴直线AB的斜率为k2=
| -1 |
| k1 |
得直线AB方程为y-1=-（x-3），整理得x+y-4=0
故答案为：x+y-4=0
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