题目内容
如图，一半径为
的圆形靶内有一个半径为
的同心圆，将大圆分成两
部分，小圆内部区域记为
环，圆环区域记为环，某同学向该靶投掷
枚飞镖，每次枚. 假设他每次必
定会中靶，且投中靶内各点是随机的.
（1）求该同学在一次投掷中获得环的概率；
（2）设
表示该同学在次投掷中获得的环数，求的分布列及数学期望.
的圆形靶内有一个半径为的同心圆，将大圆分成两部分，小圆内部区域记为
环，圆环区域记为环，某同学向该靶投掷枚飞镖，每次枚. 假设他每次必定会中靶，且投中靶内各点是随机的.
（1）求该同学在一次投掷中获得
环的概率；（2）设
表示该同学在次投掷中获得的环数，求的分布列及数学期望.（1）
；（2）详见解析.
；（2）详见解析.试题分析：（1）先根据题中条件确定相应的事件为几何概型，然后利用几何概型的概率计算公式（对应区域面积之比）求出相应事情的概率即可；（2）
（1）由题意可得是几何概型，设
，
该同学一次投掷投中环的概率为；（2）由题意可知
可能的值为、
、
、
，
，
，
，
，
的分布列为 | | | | |
 |  |  |  |  |
环，答：
的数学期望为环.
练习册系列答案
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的值.如果撒了1000个芝麻,落在圆内的芝麻总数是781颗,那么这次模拟中
,那么黄灯亮的时间为
B．
C．
D．
，且
，则动点P到点C的距离小于
的概率为( )
