假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用有如下的统计数据.由资料显示对呈线性相关关系. x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 4.5 (1)请根据上表数据.用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程. 求出的线性回归方程.预测使用年限为10年时, 维修费用是多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

(12分) 假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用（万元）有如下的统计数据，由资料显示对呈线性相关关系.

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

(1)请根据上表数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程。

(2)试根据（1）求出的线性回归方程，预测使用年限为10年时, 维修费用是多少?

【答案】

(1) y=0.7x+0.35

(2) 7.35 (万元)

【解析】

解： (1)=32.5+43+54+64.5=66.5 (2分==4.5 (3分)==3. 5 -(4分)

=+++=86 (6分)

(8分故线性回归方程为y=0.7x+0.35(10分)(2)当=10(年)时, 维修费用是 0.710+0.35=7.35 (万元) 所以根据回归方程的预测，使用年限为10年时, 维修费用是7.35 (万元) (12分)

练习册系列答案

相关题目

（本小题满分12分）
某公园准备建一个摩天轮，摩天轮的外围是一个周长为米的圆．在这个圆上安装座位，且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连．经预算，摩天轮上的每个座位与支点相连的钢管的费用为元/根，且当两相邻的座位之间的圆弧长为米时，相邻两座位之间的钢管和其中一个座位的总费用为元，假设座位等距离分布，且至少有四个座位，所有座位都视为点，且不考虑其他因素，记摩天轮的总造价为元.
（Ⅰ）试写出关于的函数关系式，并写出定义域；
（Ⅱ）当米时，试确定座位的个数，使得总造价最低？

（本小题满分12分）

某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元。假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为万元。

（Ⅰ）试写出关于的函数关系式；

（Ⅱ）当=640米时，需新建多少个桥墩才能使最小？

（本题满分12分）

2005年10月12日，我国成功发射了“神州”六号载人飞船，这标志着中国人民又迈出了具有历史意义的一步.已知火箭的起飞重量是箭体（包括搭载的飞行器）的重量和燃料重量之和.在不考虑空气阻力的条件下，假设火箭的最大速度关于的函数关系式为：（其中）；当燃料重量为吨（为自然对数的底数，）时，该火箭的最大速度为.