Question

（本题满分12分）

2005年10月12日，我国成功发射了“神州”六号载人飞船，这标志着中国人民又迈出了具有历史意义的一步.已知火箭的起飞重量是箭体（包括搭载的飞行器）的重量和燃料重量之和.在不考虑空气阻力的条件下，假设火箭的最大速度关于的函数关系式为：（其中）；当燃料重量为吨（为自然对数的底数，）时，该火箭的最大速度为.

（Ⅰ）求火箭的最大速度与燃料重量吨之间的函数关系式；（要求简化表达式）                  

（Ⅱ）已知该火箭的起飞重量是544吨，则应装载多少吨燃料，才能使该火箭的最大飞行速度达到，顺利地把飞船发送到预定的轨道？               

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）

（Ⅱ）应装载吨燃料，才能使该火箭的最大飞行速度达到，顺利地把飞船发送到预定的轨道.

【解析】解：（Ⅰ）依题意当时，，代入

得，解得   ┈┈ 3分

，整理得   ┈┈ 3分

（Ⅱ）已知该火箭的起飞重量是544吨，设应装载吨燃料方能满足题意，  ┈┈ 1分

则，，代入函数关系式，┈┈ 1分

整理得，解得   ┈┈ 3分

   即应装载吨燃料，才能使该火箭的最大飞行速度达到，顺利地把飞船发送到预定的轨道.  ┈┈ 1分