题目内容
求证：tan（α+β）-tan（α-β）-tan2β=tan（α+β）·tan（α-β）tan2β.
证明：由角之间的关系观察到2β=（α+β）-（α-β），所证等式可由tan2β=tan［（α+β）-（α-β）］变形而得到.
∵tan2β=tan［（α+β）-（α-β）］
=
∴tan2β［1+tan（α+β）·tan（α-β）］=tan（α+β）-tan（α-β）.
∴tan2β+tan（α+β）tan（α-β）tan2β=tan（α+β）-tan（α-β）.
∴tan（α+β）-tan（α-β）-tan2β=tan（α+β）·tan（α-β）tan2β.
练习册系列答案
相关题目
已知ABCD-A1B1C1D1是底面边长为1的正四棱柱，O1为A1C1与B1D1的交点．