题目内容

双曲线C：
x2
2
-y2=1的离心率为______；若椭圆
x2
a2
+y2=1(a＞0)与双曲线C有相同的焦点，则a=______．
双曲线C：
x2
2
-y2=1
∴焦点坐标为（-
3
，0），（
3
，0）
∴双曲线C的离心率e=
3
2
=
6
2
，
∵椭圆C的焦点与双曲线C的焦点重合
∴椭圆的c=
3
，
∴
a2-1
=
3
，∴a=2．
故答案为：
6
2
；2．
练习册系列答案
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精英家教网分别以双曲线G：
x2
2
-
y2
2
=1的焦点为顶点，以双曲线G的顶点为焦点作椭圆C，过椭圆C的右焦点作与x、y两轴均不垂直的直线l交椭圆于A、B两点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）在y轴上是否存在点N（0，n），使得(
NA
+
NB
)•
AB
=0？若存在，求出n的取值范围；若不存在，说明理由．
双曲线C：
y2
6
-
x2
2
=1的渐近线方程是
y=±
3
3
x
y=±
3
3
x
．
无论m为任何数，直线l：y=x+m与双曲线C：
x2
2
-
y2
b2
=1（b＞0）恒有公共点，则双曲线C的离心率e的取值范围是（　　）
A、（1，+∞）
B、（
2
，+∞）
C、（
3
，+∞）
D、（2，+∞）
无论m为任何实数，直线l：y=x+m与双曲线C：
x2
2
-
y2
b2
=1（b＞0）恒有公共点
（1）求双曲线C的离心率e的取值范围．
（2）若直线l过双曲线C的右焦点F，与双曲线交于P，Q两点，并且满足
FP
=
1
5
FQ
，求双曲线C的方程．
（2011•海淀区二模）双曲线C：
x2
2
-
y2
2
=1的渐近线方程为
y=±x
y=±x
；若双曲线C的右焦点和抛物线y2=2px的焦点相同，则抛物线的准线方程为
x=-2
2
x=-2
2
．

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