题目内容
如图是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率依次成等差数列，第2小组的频数为15，则抽取的学生人数为 ．
（本小题满分12分）已知等差数列的首项，前n项和为Sn，且成等差数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列{bn}为递增的等比数列，且集合，设数列的前n项和为，求．
（本小题满分13分）设数列{an}满足：a1=1，an+1=3an，n∈N*．设Sn为数列{bn}的前n项和，已知b1≠0，2bn–b1=S1Sn，n∈N*．
（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设cn=bnlog3an，求数列{cn}的前n项和Tn．
i是虚数单位，复数=（ ）．
（A） （B）
（C）––i （D）–+i
已知正三角形ABC的边长为2，点D，E分别在边AB，AC上，且= ，= ．若点F为线段BE的中点，点O为△ADE的重心，则= ．
已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为（ ）．
（A）4x2–12y2=1 （B）4x2–y2=1
（C）12x2–4y2=1 （D）
（本小题满分12分）已知数列{an}，{bn}满足：a1b1＋a2b2＋a3b3＋…＋anbn＝（）.
（Ⅰ）若{bn }是首项为1，公比为2等比数列，求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）在数列{an}中，a1＝1，对任意，，记数列{an＋bn}的前n项和为Tn，求满足不等式的自然数n的最小值．
已知集合，，则（ ）
（C） （D）
是的
充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件
的首项
，前n项和为Sn，且
成等差数列．
的通项公式；
，设数列
的前n项和为
，求
．
=（ ）．
（B）
–
i （D）–
+
i
= 
，
= 
．若点F为线段BE的中点，点O为△ADE的重心，则
= ．
的一条渐近线方程是
，它的一个焦点在抛物线
的准线上，则双曲线的方程为（ ）．
y2=1
（
）.
，
，记数列{an＋bn}的前n项和为Tn，求满足不等式
的自然数n的最小值．
，
，则
（ ）
（B）
（D）
是
的
充分不必要条件 
必要不充分条件 
充要条件 
既不充分也不必要条件