题目内容

2．函数f（x）=xcosx-5sinx，若f（2）=a，则f（-2）为-a．

分析 根据题意，对于函数f（x）=xcosx-5sinx，先分析函数的定义域可得其定义域关于原地对称，进而求出f（-x）并与f（x）比较可得f（-x）=-f（x），分析可得f（x）为奇函数，由f（2）=a，结合奇函数的性质可得答案．

解答 解：根据题意，对于函数f（x）=xcosx-5sinx，其定义域为R，关于原点对称；
且f（-x）=（-x）cos（-x）-5sin（-x）=-xcosx+5sinx=-f（x），
则f（x）为奇函数，
若f（2）=a，则f（-2）=-f（2）=-a；
故答案为：-a．

点评 本题考查函数奇偶性的运用，关键是正确判断出函数的奇偶性．

练习册系列答案
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