Question

已知A是锐角△ABC的内角，则“cosA=

1

2

”是“sinA=

3

2

”的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

Answer 1

A为锐角△ABC的内角，则A∈（0，

π

2

），
若命题p：cosA=

1

2

成立，则A=60°，sinA=

3

2

；
 而命题q：sinA=

3

2

成立，又由A∈（0，

π

2

），则A=60°；
因此由p可以推得q成立，由q也可以推得p成立，
可见p是q的充分必要条件．
故选C．