Question

已知一个二次函数的图象如图所示，那么它与x轴所围成的封闭图形的面积等于（　　）

• A．

  5

  4

• B．

  π

  2

• C．

  4

  3

• D．

  3

  2

Answer 1

分析：先根据函数的图象求出函数的解析式，然后利用定积分表示所求面积，最后根据定积分运算法则求出所求．

解答：解：根据函数的图象可知二次函数y=f（x）图象过点（-1，0），（1，0），（0，-1）
从而可知二次函数y=f（x）=x²-1
∴它与x轴所围图形的面积为

∫

1 -1

（x²-1）dx=（

x3

3

-x）

|

1 -1

=

4

3

．
故选C．

点评：本题考查利用定积分求面积，解题的关键是确定被积区间及被积函数．