Question

把函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的图象向左平移个单位长度，所得的曲线的一部分图象如图所示，则ω、φ的值分别是

1. A.
   1，
2. B.
   1，-
3. C.
   2，
4. D.
   2，-

Answer 1

D
分析：先把函数的图象依题意向左平移，获得新的函数的解析式，然后利用图象可知函数的周期，进而利用周期公式求得ω；把x=π代入函数解析式，化简整理求得φ的值．
解答：y=sin（ωx+φ），
y₁=sin[ω（x+）+φ]，
∴T==×4，ω=2，
当x=π时，2（π+）+φ=2kπ+π，k∈Z，φ=2kπ-，k∈Z，|φ|＜，
∴φ=-．
故选D
点评：本题主要考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．考查了学生数形结合思想的运用和对三角函数解析式的理解．