题目内容
把函数y=sin(x+
)图象上各点的横坐标缩短到原来的
倍(纵坐标不变),再将图象向右平移
个单位,那么所得图象的一条对称轴方程为( )
π |
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1 |
2 |
π |
3 |
A、x=-
| ||
B、x=-
| ||
C、x=
| ||
D、x=
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分析:先对函数y=sin(x+
)进行图象变换,再根据正弦函数对称轴的求法,即令ωx+φ=
+kπ即可得到答案.
π |
6 |
π |
2 |
解答:解:y=sin(x+
)图象上各点的横坐标缩短到原来的
倍(纵坐标不变),得到函数y=sin(2x+
);
再将图象向右平移
个单位,得函数y=sin[2(x-
)+
]=sin(2x-
),x=-
是其图象的一条对称轴方程.
故选A.
π |
6 |
1 |
2 |
π |
6 |
再将图象向右平移
π |
3 |
π |
3 |
π |
6 |
π |
2 |
π |
2 |
故选A.
点评:本小题综合考查三角函数的图象变换和性质.图象变换是考生很容易搞错的问题,值得重视.一般地,y=Asin(ωx+φ)的图象有无数条对称轴,它在这些对称轴上一定取得最大值或最小值.
练习册系列答案
相关题目
把函数y=sin(x-
)的图象向右平移
个单位,所得的图象对应的函数是( )
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3 |
π |
6 |
A、奇函数 |
B、偶函数 |
C、既是奇函数又是偶函数 |
D、非奇非偶函数 |
已知函数f(x)=
sinωx-cosωx(ω>0)的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π,则为得到函数y=f(x)的图象可以把函数y=sinωx的图象上所有的点( )
3 |
A、向右平移
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B、向右平移
| ||||
C、向左平移
| ||||
D、向左平移
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为了得到函数y=sin(x-
)的图象,只需把函数y=sin(x+
)的图象( )
π |
3 |
π |
6 |
A、向左平移
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B、向右平移
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C、向左平移
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D、向右平移
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