题目内容
一个正三棱锥的底面边长为
6，侧棱长为
，那么这个三棱锥的体积是________．
答案：9
解析：
提示：
解析：
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解：如图，正三棱锥 S-ABC，设H为△ABC的中心，连结SH，则SH的长即为该正三棱锥的高．
连结 AH，延长后交BC于E，则E为BC的中点，且AH⊥BC．由于△ABC是边长为6的正三角形．∴ AE= ×6= ．
∴ AH= AE=2 ．
在直角三角形 SHA中，SA= ，AH=2，
∴ SH= = =．
在三角形 ABC中， ．
∴  ．
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提示：
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求三棱锥的体积时需确定其底面和高，由于已知正三棱锥的底面边长，可确定正三棱锥的底面面积，这样可容易的求出其体积． |
练习册系列答案
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一个正三棱锥的底面边长等于一个球的半径，该正三棱锥的高等于这个球的直径，则球的体积与正三棱锥体积的比值为（ ）
A、
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B、
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C、
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D、8
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，那么这个正三棱锥的体积是( )
