Question

一个正三棱锥的底面边长为6，侧棱长为

15

，那么这个正三棱锥的体积是

 

．

Answer 1

分析：先求正三棱锥的底面三角形的高，然后求出三棱锥的高，即可求出体积．

解答：解：正三棱锥的底面三角形的高为：3

3

，三棱锥的高为：

( 15 )2-( 2 3 ×3 3 ) 2

=

3

，
所以这个正三棱锥的体积：

1

3

×

3

4

×6×6×

3

=9；
故答案为：9．

点评：本题考查棱锥的体积，考查学生的空间想象能力，逻辑思维能力，计算能力，是基础题．