题目内容

设为坐标原点，是椭圆的左、右焦点，若在椭圆上存在点满足，且，则该椭圆的离心率为（  ▲  ）

Ａ、           Ｂ、           Ｃ、           Ｄ、

 

【答案】

A

【解析】略

 

练习册系列答案
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已知椭圆的中心为坐标原点O，椭圆短半轴长为1，动点M（2，t）（t＞0）在直线x=
a2c
（a为长半轴，c为半焦距）上．
（1）求椭圆的标准方程
（2）求以OM为直径且被直线3x-4y-5=0截得的弦长为2的圆的方程；
（3）设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值，并求出这个定值．
设A1、A2为椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左右顶点，若在椭圆上存在异于A1、A2的点P，使得
PO
•
PA2
=0，其中O为坐标原点，则椭圆的离心率e的取值范围是（　　）
A、(0， 
1
2
)
B、(0， 
2
2
)
C、(
1
2
， 1)
D、(
2
2
， 1)
（2012•安庆二模）已知直线l：x+y+8=0，圆O：x2+y2=36（O为坐标原点），椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率为e=
3
2
，直线l被圆O截得的弦长与椭圆的长轴长相等．
（I）求椭圆C的方程；
（II）过点（3，0）作直线l，与椭圆C交于A，B两点设
OS
=
OA
+
OB
（O是坐标原点），是否存在这样的直线l，使四边形为ASB的对角线长相等？若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由．
（2013•浙江模拟）已知A，B是双曲线
x2
4
-y2=1的两个顶点，点P是双曲线上异于A，B的一点，连接PO（O为坐标原点）交椭圆
x2
4
+y2=1于点Q，如果设直线PA，PB，QA的斜率分别为k1，k2，k3，且k1+k2=-
15
8
，假设k3＞0，则k3的值为（　　）

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