题目内容
锐角△ABC中，如果a=2，b=3，那么c的范围是（ ）
| A．1＜c＜5 | B．1＜c＜
| C．
| D．1＜c＜
|
∵a=2，b=3，
要使的三角形是一个锐角三角形，
∴要满足cosC=
=
＞0，cosB=
=
＞0，
即22+32＞c2，22+c2＞32，
∴5＜c2＜13，
∴
＜c＜
．
故选C
要使的三角形是一个锐角三角形，
∴要满足cosC=
| a2+b2-c2 |
| 2ab |
| 22+32-c2 |
| 12 |
| a2+c2-b2 |
| 2ac |
| 22+c2-32 |
| 4c |
即22+32＞c2，22+c2＞32，
∴5＜c2＜13，
∴
| 5 |
| 13 |
故选C
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锐角△ABC中，如果a=1，b=2，那么c的范围是（ ）
| A、1＜c＜3 | ||||
B、1＜c＜
| ||||
| C、3＜c＜5 | ||||
D、
|