Question

锐角△ABC中，如果a=1，b=2，那么c的范围是（　　）

• A、1＜c＜3
• B、1＜c＜

  5

• C、3＜c＜5
• D、

  3

  ＜c＜

  5

Answer 1

分析：要使的三角形是一个锐角三角形，只要使得可以作为最大边的边长的平方小于另外两边的平方和，解出不等式组，根据边长是一个正值求出结果．

解答：解：∵a=1，b=2，
要使的三角形是一个锐角三角形，
∴要满足1²+2²＞c²，1²+c²＞2²，
∴3＜c²＜5，
∴

3

＜c＜

5

，
故选D．

点评：本题考查余弦定理或勾股定理，解题的关键是看清题目中三条边可以作为最大边的边长，利用余弦定理或勾股定理来解决．