题目内容
锐角△ABC中，如果a=2，b=3，那么c的范围是（ ）
分析：要使的三角形是一个锐角三角形，即cosC及cosB的值大于0，即只要使得可以作为最大边的边长的平方小于另外两边的平方和，解出不等式组，根据边长是一个正值求出结果．
解答：解：∵a=2，b=3，
要使的三角形是一个锐角三角形，
∴要满足cosC=
=
＞0，cosB=
=
＞0，
即22+32＞c2，22+c2＞32，
∴5＜c2＜13，
∴
＜c＜
．
故选C
要使的三角形是一个锐角三角形，
∴要满足cosC=
| a2+b2-c2 |
| 2ab |
| 22+32-c2 |
| 12 |
| a2+c2-b2 |
| 2ac |
| 22+c2-32 |
| 4c |
即22+32＞c2，22+c2＞32，
∴5＜c2＜13，
∴
| 5 |
| 13 |
故选C
点评：本题考查余弦定理，解题的关键是看清题目中三条边可以作为最大边的边长，利用余弦定理来解决．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
锐角△ABC中，如果a=1，b=2，那么c的范围是（ ）
| A、1＜c＜3 | ||||
B、1＜c＜
| ||||
| C、3＜c＜5 | ||||
D、
|