Question

若

lim

x→1

f(x-1)

x-1

=1，则

lim

x→1

x-1

f(2-2x)

=

-

1

2

．

Answer 1

分析：由题意可得

lim

x→1

2-2x

f(2-2x)

=1，再根据 

lim

x→1

x-1

f(2-2x)

=

lim

x→1

[

2-2x

f(2-2x)

(-

1

2

)]=-

1

2

lim

x→1

2-2x

f(2-2x)

，运算求得结果．

解答：解：∵

lim

x→1

f(x-1)

x-1

=1，∴

lim

x→1

2-2x

f(2-2x)

=1，
∴

lim

x→1

x-1

f(2-2x)

=

lim

x→1

[

2-2x

f(2-2x)

(-

1

2

)]=-

1

2

lim

x→1

2-2x

f(2-2x)

=-

1

2

×1=-

1

2

，
故答案为-

1

2

点评：本题主要考查极限及其运算，式子的变形是解题的关键，属于基础题．