Question

如图(1)，△ABC的三边长分别是AC=3，BC=4，AB=5，以AB所在直线为轴，将此三角形旋转一周，求所得旋转体的表面积和体积．

Answer 1

答案：略
解析：

解：如图(2)所示，所得的旋转体是两个底面重合的圆锥，高的和为AB=5，底面半径DC=， 故， ． 一直角三角形绕它的直角边所在直线旋转一周形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥，但绕它的斜边所在直线旋转就不再是圆锥，这时我们可以自三角形的直角顶点C向斜边引垂线CD，垂足为D，线段CD将这个直角三角形分成两个直角三角形，AD、BD分别是两个直角三角形的一条直角边，这样线段CD旋转一周形成的面将整个旋转分成了底面重合的两个圆锥．