题目内容

是x1，x2，…，x100的平均值，a1是x1，x2，…，x40的平均值，a2是x41，x42，…，x100的平均值，则下列式子正确的是
（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：题目给出了100个数中的前40个数的平均数和后60个数的平均数，用平均数乘以相应的项数就得到前40个数和后60个数的和，相加后除以100即可．
解答：解：因为a1是x1，x2，…，x40的平均值，a2是x41，x42，…，x100的平均值，
所以x1+x2+x3+…+x40=40a1，x41+x42+x43+…+x100=60a2，
所以．
故选A．
点评：本题考查了众数、中位数和平均数，解答此题的关键是能够把n个数的和转化为这n个数的平均数与项数n的乘积．
练习册系列答案
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设函数f(x)=x-
1x
-2mlnx（m∈R）．
（1）讨论f（x）的单调性．
（2）若f（x）有两个极值是x1和x2，过点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））的直线的斜率为k，问：是否存在m，使得k=2-m？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．
（2011•温州二模）函数f（x）=
1
3
x3-
1
2
ax2+
2
27
x+1的极值点是x1，x2，函数g（x）=x-alnx的极值点是x0，若x0+x1+x2＜2．
（I ）求实数a的取值范围；
（II）若存在实数a，使得对?x3，x4∈[1，m]，不等式f（x3）≤g（x4）恒成立，求实数m的取值范围．
如果关于x的不等式a≤
5
9
x2-
10
3
x+6≤b的解集是[x1，x2]∪[x3，x4]（x1＜x2＜x3＜x4），则x1+x2+x3+x4=
12
12
．
（2010•福建模拟）已知函数f(x)=sin2
x
2
+
3
sin
x
2
cos
x
2
-
1
2
．
（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）将y=f（x）的图象向左平移
π
6
个单位，得到函数y=g（x）（x＞0）的图象．若的图象与直线y=
1
2
交点的横坐标由小到大依次是x1，x2，…，xn，求数列{xn}的前2n项的和．
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C.x1x2=x2x3+x3x1                                                   D.x1x3=x2x3+x1x2

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