Question

5．把下列直角坐标方程化成极坐标方程：
（1）x²+y²=1
（2）xy=1
（3）x²+y²+2x=0
（4）x²-y²=1．

Answer 1

分析 把x=ρcosθ，y=ρsinθ分别代入四条直线方程求得其极坐标方程．

解答 解：（1）由x²+y²=1，得ρ²=1；
（2）xy=1，可得ρ²sinθcosθ=1；
（3）x²+y²+2x=0，可得ρ²+2ρcosθ=0；
（4）由x²-y²=1，得ρ²cos²θ-ρ²sin²θ=1．

点评 本题考查了简单曲线的极坐标方程，考查了极坐标与直角坐标的互化，是基础题．