Question

用10个均匀材料做成的各面上分别标有数字1，2，3，4，5，6的正方体玩具，每次同时抛出，共抛5次，则至少有一次全部都是同一数字的概率是（　　）

• A．[1-(

  5

  6

  )10]5
• B．[1-(

  5

  6

  )5]10
• C．1-[1-(

  5

  6

  )5]9
• D．1-[1-(

  1

  6

  )9]5

Answer 1

分析：利用相互独立事件的概率公式求出“同时抛出一次全部都是同一数字”的概率，利用对立事件的概率公式求出抛5次事件A都没发生的概率，再一次利用对立事件的概率公式求出答案．

解答：解：设“同时抛出一次全部都是同一数字”为事件A，则
P（A）=6×(

1

6

)10=(

1

6

)9
抛5次事件A都没发生的概率为[1-(

1

6

)9]5
所以至少有一次全部都是同一数字的概率是1-[1-(

1

6

)9]5
故选D．

点评：本题考查相互独立事件的概率公式及对立事件的概率公式，考查正难则反的处理方法，属于中档题．