题目内容
已知
是二次函数，不等式
的解集是（0，5），且在区间[-1，4]上的最大值是12。
（1）求的解析式；
（2）是否存在自然数
，使得方程
在区间
内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出的
取值范围；若不存在，说明理由。
解：（1）
是二次函数，且的解集是（0，5）[来源:Zxxk.Com]
可设
在区间[-1，4]上的最大值是
…………3分
由已知，得
……6分
（2）方程等价于方程
设
，则
…………8分
当
是减函数；
当
时，
是增函数。 …………10分
方程
在区间
内分别有惟一实数根，而在区间（0，3），
（4，+∞）内没有实数根，所以存在惟一的自然数
，使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根。…………13分
练习册系列答案
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是二次函数，不等式
的解集是
且
上的最大值是12。
使得方程
在区间
内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出
的取值范围；若不存在，说明理由。
是二次函数，不等式
的解集是
且
上的最大值是12.
使得方程
在区间
内有且只有两个不等的实
的取值范围；若不存在，说明理由.
是二次函数，不等式
的解集是
且
上的最大值是12.
使得方程
在区间
内有且只有两个不等的实
的取值范围；若不存在，说明理由.
是二次函数，不等式
的解集是（0，5），且
，使得方程
在区间
内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出