题目内容
（本小题满分12分）
设函数
在
及
时取得极值．
（I）求
的值；
（II）若对于任意的
，都有
成立，求c的取值范围．
设函数
在及时取得极值．（I）求
的值；（II）若对于任意的
，都有成立，求c的取值范围．（I）
（II）
（II）试题分析：（I）由题意知，
,因为函数在
及时取得极值，所以及是导函数的两个根,由韦达定理知：
，即. ……6分（II）由（I）知
，所以
，令
得：
，所以当
时，函数在
上单调递增，在
上单调递减， ……8分又因为
所以
在
上的最大值为
， ……10分所以
，解得：. ……12分点评：函数的极值点一定是导函数为零的点，但导函数为零的点不一定是极值点；根据函数的极值点和端点处的函数值进行比较，就能得出函数的最值，而恒成立问题一般转化为最值问题进行解决.
练习册系列答案
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的大致图象如图所示， 则函数
其中常数
.
时，求函数
的单调递增区间；
时，若函数
有三个不同的零点，求m的取值范围；
在点
处的切线方程为
当
时，若
在D内恒成立，则称P为函数
是否存在“类对称点”，若存在，请最少求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，说明理由.
y=x(x+2)所围成的封闭图形的面积等于
为实数，
，
的单调递增区间；
，求
- 2的极值.
在
处的切线平行于直线
，则
的导数为
，则（ ）
等于（ ）
