Question

已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，

2

2

），则这个幂函数为（　　）

• A．y=x²
• B．y=x -

  1

  2

• C．y=x 

  1

  2

• D．y=x^-2

Answer 1

分析：设出幂函数的解析式，因图象过点（2，

2

2

），代入即可求出这个幂函数的解析式．

解答：解：设幂函数y=f（x）=x^α，α∈R，
图象过点（2，

2

2

），
∴2^α=

2

2

=

1

2

=2-

1

2

，
∴α=-

1

2

，
∴这个幂函数为y=f（x）=x-

1

2

；
故选：B．

点评：本题考查了利用待定系数法求函数解析式的问题，是基础题．