题目内容
15．求函数y=（$\frac{1}{9}$）x-（$\frac{1}{3}$）x+1，x∈[-1，2]的最值．分析 令t=（$\frac{1}{3}$）x，由x的范围，运用指数函数的单调性可得t的范围，再由二次函数的对称轴和区间的关系，即可得到最值．
解答 解：令t=（$\frac{1}{3}$）x，由-1≤x≤2，
可得$\frac{1}{9}$≤t≤3，
由y=t2-t+1的对称轴为t=$\frac{1}{2}$，
可得最小值为$\frac{3}{4}$；
由t=3，可得y=7；t=$\frac{1}{9}$，可得y=$\frac{73}{81}$．
则最大值为7．
点评 本题考查可化为二次函数的最值的求法，注意运用换元法和指数函数的单调性，属于中档题．
练习册系列答案
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4．已知函数f（x）=sin（|x|+$\frac{π}{3}$）（x∈R），则f（x）（ ）
| A． | 在区间[-$\frac{π}{3}$，0]上是增函数 | B． | 在区间[0，$\frac{π}{3}$]上是减函数 | ||
| C． | 在区间[-$\frac{π}{6}$，0]上是减函数 | D． | 在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$]上是增函数 |
