题目内容
△和?各代表一个自然数，且满足
+
=1，则当这两个自然数的和取最小值时，△=
| 1 |
| △ |
| 9 |
| □ |
4
4
，□=12
12
．分析：设△是x，□是y，则转化成已知 1=
+
，求x+y的最小值，然后利用基本不等式即可求出最小值，注意等号成立的条件，求出所求．
| 1 |
| x |
| 9 |
| y |
解答：解：设△是x，□是y，
∵1=
+
，
∴x+y=（x+y）（
+
）=10+
+
≥16
当x+y最小值时，x=4，y=12，
故答案为4，12．
∵1=
| 1 |
| x |
| 9 |
| y |
∴x+y=（x+y）（
| 1 |
| x |
| 9 |
| y |
| y |
| x |
| 9x |
| y |
当x+y最小值时，x=4，y=12，
故答案为4，12．
点评：本题考查了基本不等式，注意条件“一正，二定，三相等”，属于基础题．
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