题目内容
已知圆O：x2+y2=2012（x≥0，y≥0）与函数f（x）=logax、g（x）=ax（a＞0且a≠1）的图象分别交于A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2= ．
分析：由反函数的对称性可知x2=y1，再根据A（x1，y1）在曲线C上可知x12+x22=x12+y12=2012
解答：解：由于函数f（x）=logax，g（x）=ax互为反函数，
∴A（x1，y1），B（x2，y2）关于直线y=x对称，
∴x2=y1．
∵A（x1，y1）在圆O：x2+y2=2012上，
∴x12+y12=x12+x22=4，
故答案为：2012
∴A（x1，y1），B（x2，y2）关于直线y=x对称，
∴x2=y1．
∵A（x1，y1）在圆O：x2+y2=2012上，
∴x12+y12=x12+x22=4，
故答案为：2012
点评：由于函数f（x）=logax，g（x）=ax互为反函数，由反函数意义即对称性解题．
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