已知数列{ an }满足a1=.且对任意的正整数m,n.都有am+n= am + an.则等于 A． B． C． D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知数列{ a_n }满足a₁=，且对任意的正整数m,n，都有a_m+n= a_m + a_n，则等于（）

A． B． C． D．2

【答案】

【解析】

试题分析：解：∵数列{a_n}满足a₁=，且对任意的正整数m，n，都有a_m+n=a_m+a_n，∴a_n=a_n-1+a₁=a_n-1+，∴数列{a_n}是首项为a₁=，公差d=的等差数列，∴a_n=+(n-1)=n，∴=．故选B

考点：数列的递推关系

点评：本题考查数列的综合运用，解题时要认真审题，仔细解答，注意递推公式的合理运用

练习册系列答案

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a_n，数列{b_n}满足nb_n=a_n（n∈N^*）．
（1）证明数列{b_n}是等比数列，并求其通项公式：
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n
（3）在（2）的条件下，若集合{n|

(n2+n)(2-Sn)

n+2

≥λ，n∈N^*}=∅．求实数λ的取值范围．

已知数列{log2(an-2)}(n∈N*)为等差数列，且a₁=5，a₃=29．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）对任意n∈N^*，

＜m恒成立的实数m是否存在最小值？如果存在，求出m的最小值；如果不存在，说明理由．

已知数列数列{a_n}前n项和Sn=-

n2+kn（其中k∈N^*），且S_n的最大值为8．
（Ⅰ）确定常数k并求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若b_n=9-2a_n，求数列{

bnbn+1

}前n项和T_n．

已知数列{log2(an-1)}(n∈N+)为等差数列，且a₁=3，a₂=5，则

已知数列中{a_n}中a₁=3，a₂=5，其前n项和为S_n，满足Sn+Sn-2=2Sn-1+2n-1(n≥3)．
（1）试求数列{a_n}的通项公式；
（2）令bn=

2n-1

an•an+1

，T_n是数列{b_n}的前n项和，证明：Tn＜

．

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