题目内容

16．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3=-11，a6+a10=-2，则当Sn取最小值时，n的值为（　　）
A．7B．8C．9D．10

分析 利用等差数列的通项公式可得an，令an≥0，解出即可得出．

解答 解：设等差数列{an}的公差为d，∵a3=-11，a6+a10=-2，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+2d=-11}\\{2{a}_{1}+14d=-2}\end{array}\right.$，
解得a1=-15，d=2，
∴an=-15+2（n-1）=2n-17，
令an≥0，解得n≥$\frac{17}{2}$，
则当Sn取最小值时，n=8．
故选：B．

点评 本题考查了等差数列的通项公式及其单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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