Question

下列函数中，最小正周期为π的奇函数是（　　）

A．y=cos2x

B．y=sin2x

C．y=tan2x

D．y=sin(2x- π 2 )

Answer 1

A、因为y=cos2x函数的周期为T=

2π

2

=π，因为f（-x）=cos（-2x）=cos2x=f（x）函数是偶函数，所以不正确．
B、因为y=sin2x函数的周期为T=

2π

2

=π，因为f（-x）=sin（-2x）=-sin2x=-f（x）函数是奇函数，所以正确．
C、因为y=tan2x函数的周期为T=

π

2

，所以不正确．
D、因为y=sin（2x-

π

2

）=-cos2x，函数的周期为T=

2π

2

=π，因为f（-x）=-cos（-2x）=-cos2x=f（x）函数是偶函数，所以不正确．
故选B．