Question

下列函数中，最小正周期为π的是（　　）

• A．y=sinx?cosx
• B．y=cos²2x-sin²2x
• C．y=2cos2

  x

  2

  -1
• D．y=

  2tanx

  1-tan2x

Answer 1

分析：y=sinx•cosx=

1

2

sin2x的最小正周期T=π；y=cos²2x-sin²2x=cos4x的最小正周期T=

π

2

；y=2cos2

x

2

-1=cosx的最小正周期T=2π；y=

2tanx

1-tan2x

=tan2x的最小正周期T=

π

2

．

解答：解：y=sinx•cosx=

1

2

sin2x的最小正周期T=

2π

2

=π，故A正确；
y=cos²2x-sin²2x=cos4x的最小正周期T=

2π

4

=

π

2

，故B不正确；
y=2cos2

x

2

-1=cosx的最小正周期T=2π，故C不正确；
y=

2tanx

1-tan2x

=tan2x的最小正周期T=

π

2

，故D不正确．
故选A．

点评：本题考查三角函数的最小正周期的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意三角函数二倍角公式的合理运用．